Resolver las ecuaciones trigonometricas

Recuerdo la página donde salen las identidades que necesitamos

<a>http://es.wikipedia.org/wiki/Identidades_trigonom%C3%A9tricas#Paso_de_suma_a_producto</a>

Como vemos solo tenemos fórmulas cuando ambas son senos o ambas cosenos. Pero es fácil transformar un de los 2 sabiendo que dos ángulos complementarios tienen el coseno de uno igual al seno del otro y viceversa

cos37º - sen37º =

cos37º - cos(90º-37º)=

cos37º - cos53º=

Y ahora aplicamos la fórmula adecuada

=-2sen[(37º+53º)/2]sen[(37º-53º)/2]

= -2sen45ºsen(-8º)

Recordar que el seno del ángulo opuesto es el inverrso

=2sen45ºsen8

$$=\sqrt 2 ·sen8º$$

No quería usar el editor pero hay cosas que no quedan claras si no se usa.

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Es parecido solo que usaremos otra identidad

cos37º+sen37º =

cos37º+cos53º=

cos53º+cos37º

2cos[(53º+37º)/2]cos[53º-37º)/2]

2cos45ºcos8º=

$$=\sqrt 2 ·\cos 8º$$

Y eso es todo.