¿Cuánto dinero habrá ahorrado al final de los 20 años?
Se
contrata un fondo de inversiones en el cual, la primera anualidad tiene un
valor de 1.800 u.m. Y, cada anualidad posterior, se incrementa en 500 u.m. Si
se contrata a un tanto efectivo del 8% anual y durante 20 años. ¿Cuánto dinero
habrá ahorrado al final de los 20 años? Los pagos son postpagables.
a. 255.387 u.m.
b. 262.855 u.m.
c. 243.384 u.m.
d. 223.913 u.m.
1 respuesta
Es este un caso renta variable en progresión aritmética. Y supongo tendrás la fórmula porque no es sencillo deducirla si no la tienes. Y es muy rara ya solo la he encontrado en función de anteriores.
$$\begin{align}&S_{(c;d)n\neg i}=(1+i)^n\times A_{(c;d)n\neg i}\\ &\\ &donde\\ &\\ &A_{(c;d)n\neg i}=\left(a_1+\frac di+n·d \right)a_{n\neg i}-\frac{n·d}{i}\\ &\\ &\text{y donde}\\ &\\ &a_{n\neg i}=\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\\ &\\ &\\ &\\ &\text{Empezamos por el final}\\ &\\ &a_{20,0.08}=9.818147407\\ &\\ &\\ &\text{Calculamos ahora el valor actual}\\ &\\ &A_{(1800;500)20\neg0.08}=\left(1800+\frac{500}{0.08}+20·500 \right)9.818147407-\frac{20·500}{0.08}=\\ &\\ &\\ &(1800+6250+10000)9.818147407-125000=\\ &\\ &177217.5607-125000= 52217.5607\\ &\\ &\text{y finalmente}\\ &\\ &\\ &S_{(c;d)n\neg i}=(1.08)^{20}52217.5607= 243383.8126\end{align}$$Que tras el oportuno redondeo podemos ver que se corresponde con la respuesta c)
Y eso es todo.
Excelente, muchísimas gracias hermano, he visto otras respuesta suyas y debo expresar que usted honestamente tiene la particularidad de hacer ver esto tan sencillo, por eso me atreví a preguntarle.
