Halla la ecuación de la elipse que satisface la condición dada

Espera que ya lo entendí.

Los vértices son (-6,0) y (6,0)

La excentricidad es el cociente de la semidistancia focal y el semieje mayor. Como los vértices están en el eje X el semieje mayor es la distancia del centro a un vértice o se puede calcular como la mitad de la distancia entre los vértices. La distancia entre ellos es 12, luego el semieje mayor es 6.

Tendremos

c/6 = 2/3

c = 6(2/3) = 4

Este c que es la semidistancia focal se calcula así

c^2 = a^2-b^2

donde a es el semieje mayor y b el menor

16 = 6^2 - b^2

b^2 = 36-16 = 20

El centro es el punto medio de los vértices, claramente (0,0). Luego la ecuación canónica es

x^2 / 36 + y^2 / 20 = 1

Y eso es todo.