Razonamiento matemático ...considere el numero entero

No hay que multiplicar los números y después calcular los factores primos, sino calcular los factores primos de los números por separado y luego se suman los exponentes de los factores

2014 | 2
1007 | 19
  53 | 53
   1 |
2014 = 2 · 19 · 53
2016 | 2
1008 | 2
 504 | 2
 252 | 2
 126 | 2
  53 | 53
   1 |
2016 = 2^5 · 53
4 | 2
2 | 2
1 |
4 = 2^2
(2014·2016)/4 = 
2^(1+5-2) · 53^(1+1) = 
2^4 · 53^2
Ah, que falta elevar al cubo, entonces es
2^12 · 53^6

Esa es la descomposición en factores primos, el mayor factor primo que aparece es 53. Si preguntan otra cosa todo se puede contestar a partir de esa descomposición.