Integrales definidas. Matemáticas Avanzadas.
Valeroasm, ahora con estos, por favor:
Trata de integrar funciones, tengo que resolver 45 pero creo que con un ejemplo de algunas y un repaso o macheteo constante podré hacerlo.
a)
$$f x^2 dx$$
b)
$$f x^3 dx$$
$$f (x^2+3x^3-4x+5)dx$$
d)
$$f senx dx$$
Gracias por el apoyo
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Ya que has utilizado el editor de ecuaciones no cuesta nada escribir el símbolo correcto de la integral que es \int
a) Asi si escribes \int x^2 dx
$$\int x^2dx= \frac{x^3}{3}+C$$La fórmula para los elementos x^n es
$$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}+ C$$De ahí sale el resultado que te di.
b)
$$\int x^3 dx = \frac{x^4}{4}+C$$c)
$$\begin{align}&\int (x^2+3x^3-4x+5)dx =\\ &\\ &\frac{x^3}{3}+ \frac{3x^4}{4}- \frac{4x^2}{2}+5x + C =\\ &\\ &\frac{x^3}{3}+ \frac{3x^4}{4}- 2x^2+5x + C\end{align}$$d) Es una integral inmediata pero tiene un pequeño problema con el signo que debes tener en cuenta.
Sabes que de la derivada de coseno es
(cosx)' = -senx
Luego la integral no es el coseno, pero si le pusiéremos signo -
(-cosx)' = -(-senx) = senx
luego ya lo tenemos
$$\int senx dx = -cosx + C$$
Y eso es todo.
