Calculo de probabilidades
elijo 15 números del oo al 99 distintos , luego de una esfera con los 100 números dentro extraigo 52 números sin repetir, que probabilidad tengo de acertar los 15 números
1 respuesta
Sin repetir números ya es otra cosa, se pueden hacer las cuentas exactas.
Las combinaciones de 52 números sin repetir son
C(100,52) = 100! / (52! 48!)
De esas combinaciones las que contienen los 15 números tienen 37 entre los 85 restantes, luego son:
C(85, 37) = 85! / (37! 48!)
Luego la probabilidad es
P = [85! / (37! · 48!)] / [100! / (52! · 48!)] =
(85! · 52! · 48!) / (37! · 48! · 100!) =
(85! · 52!) / ( 37! · 100!)
Esta cuenta no se pude hacer con una calculadora normal, ya que se desborda, y si simplificamos operaciones antes de usarla aparecen muchos factores, es fácil teclear mal alguno.
Vamos a usar la calculadora de Windows 7 en modo científico.
P = 0.0000176893
Una de cada 56531
Y eso es todo.
