Necesito ayuda para hallar los enteros positivos menores que 2001 que no seas múltiplo de 5

La respuesta es 6.
Dados dos números, la última cifra del producto es la ultima cifra del producto de las últimas cifras.
Por ejemplo, la cifra de:
57 x 124
es la última cifra de
7 x 4 = 28
luego 8
Comprobamos
57 x 124 = 7068
Así vamos a multiplicar los números
1 x 2 x 3 x 4 x 6 x 7 x 8 x 9 x 11 x 12 x ....
Sin importarnos más que la última cifra y ver cuando se repite el ciclo. Usaré el símbolo =: para expresar la ultima cifra, es lo que en álgebra se denomina módulo 10.
1 x 2 =: 2
2 x 3 =: 6
6 x 4 =: 4
4 x 6 =: 4
4 x 7 =: 8
8 x 8 =: 4
4 x 9 =: 6
6 x 11 =: 6
6 x 12 =: 2
Y ya está, vemos que a partir de aquí se repetirán las últimas cifras cíclicamente.
En concreto, tras multiplicar por 9, 19, 29, 39, etc la última cifra será 6.
Así cuando hayamos multiplicado por 2009 la última cifra sera 6. Y ya vale, porque por 2010 no se multiplica ya que es múltiplo de 5, y el 2011 tampoco entra porque decías menores de 2011, pero aunque entrara seguiría siendo 6 la última cifra.