Calculo de logaritmos
Buenas tardes,
Al hacer diversas actividades de logaritmos me surgen un par de dudas, que espero me pueda resolver:
a) log 3^x=2
b) log (base x) de 27 = 3/2.
Muchas gracias.
Un saludo.
Al hacer diversas actividades de logaritmos me surgen un par de dudas, que espero me pueda resolver:
a) log 3^x=2
b) log (base x) de 27 = 3/2.
Muchas gracias.
Un saludo.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
a)
Usamos las propiedades de los logaritmos
log 3^x = 2
x · log 3 = 2
x = 2 / log 3
No sé si este log se refiere a logaritmos naturales o logaritmos decimales, porque de las dos formas se usa según el autor.
Si son naturales
x = 2 / ln 3 = 2 / 1,0986123 = 1,8204785
Si son decimales
x = 2 / log 3 = 2 / 0,47712122 = 4,1918065
b)
log (base x) de 27 = 3/2
Eso significa que:
x^(3/2) = 27
x = 27 ^(2/3)
x = raiz cúbica(27^2) = raíz cúbica(729) = 9
Y eso es todo.
Usamos las propiedades de los logaritmos
log 3^x = 2
x · log 3 = 2
x = 2 / log 3
No sé si este log se refiere a logaritmos naturales o logaritmos decimales, porque de las dos formas se usa según el autor.
Si son naturales
x = 2 / ln 3 = 2 / 1,0986123 = 1,8204785
Si son decimales
x = 2 / log 3 = 2 / 0,47712122 = 4,1918065
b)
log (base x) de 27 = 3/2
Eso significa que:
x^(3/2) = 27
x = 27 ^(2/3)
x = raiz cúbica(27^2) = raíz cúbica(729) = 9
Y eso es todo.
