Hola, con respecto a la función g es la numero 1. Espero me puedas ayudar con este ejercicio. Gracia

Las dos primeras son muy sencillas

$$\begin{align}&a)\;\; (f+g)(x)=8x-1+\sqrt{x-2}\\ &\\ &b)\;\; (f-g)(x) = 8x-1-\sqrt{x-2}\end{align}$$

c) para hacer (fog)(x) debemos poner la función g(x) en donde aparezca la x en f(x)

$$\begin{align}&(f\circ g)(x)=f[g(x)] = 8 \sqrt{x-2}-1\\ &\\ &(f \circ g)(2) = 8 \sqrt{2-2}-1 = 8·0-1= -1\\ &\end{align}$$

d) y para hacer (gof)(x) debemos poner la función f(x) en donde aparezca x en g(x)

$$\begin{align}&(g\circ f)(x) = g[f(x)]= \sqrt{8x-1-2}=\sqrt{8x-3}\\ &\\ &(g\circ f)(2) = \sqrt{8·2-3} = \sqrt {13}\end{align}$$

Y eso es todo.