Problema de inversión II

en el problema anterior , se retira 25$ al cabo del primer año y el resto se invierte a un tasa de interés del doble. Si el valor de la inversión al termino del segundo año es de 88$. Cuales son la dos tasas de interes

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1

Al fin del primer año y tras retirar los 25$ tendrá

100 (1+i) - 25 = 100 + 100i - 25 = 75 + 100i

Y al fin del segundo lo que nos dicen

(75+100i)(1+2i) = 88

75 + 150i + 100i + 200i² = 88

200i² + 250i - 13 = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado.

$$\begin{align}&i=\frac{-250\pm \sqrt{250²+800·13}}{400}=\\ &\\ &\frac{-250\pm \sqrt{62500+800·13}}{400}=\\ &\\ &\frac{-250\pm \sqrt{72900}}{400}= \\ &\\ &\frac{-250\pm 270}{400}= \frac{20}{400} = 0.05\\ &\\ &\text {La respuesta negativa no nos sirve}\\ &\\ &\\ &\\ &\end{align}$$

Luego la tasa del primer año es 0.05 y la del segúndo 0.10 que en tanto por ciento son 5% y 10%.

Y eso es todo.

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