Problemas sobre figuras
un cuadro de 3,65 m de alto cuelga de una pared de tal forma que su borde inferior esta a 3 m sobre el suelo. Si los ojos del observador están a 1,65 m de altura y el angulo de elevación al borde superior del cuadro es de 45° hallar la distancia del observador a la pared
1 respuesta
Mystika 74!
La fórmula de la tengente es
tg alfa = (cateto opuesto) / (cateto adyacente)
necesitamos calcular los catetos opuestos que son las alturas, luego
(cateto opuesto) = (tg alfa) (cateto adyacente)
altura del menor = 60 · tg 30º · 60 = 60 · [(1/2) /(sqrt(3)/2)] = 60/sqrt(3) = 20sqrt(3) = 34.64 m
altura del mayor = 60 · tg 75º = 60 · 3.73205 = 223.923 m
El
angulo de depresión es el del triángulo rectángulo que tiene por
catetos 60 y la diferencia de alturas siendo el ángulo opuesto a la
diferencia de alturas
tg alfa = (cateto opuesto) / (cateto adyacente) = (223.923 - 34.64) / 60 = 3.1547
alfa = tan^-1(3,1547) = 72.41º
Y eso es todo.
los datos están correctos?
Aquí han metido la respuesta al problema de los edificios. Es culpa de la página de internet. No sé si la respuesta de este te aparezca en otro sitio, qué lío. Porque yo recuerdo haber contestado a este.
Ahora no puedo responderlo, cuando pueda lo hago.
Tiene toda la pinta de que me equivoque y pulse un pegar en la respuesta en vez de un copiar, con lo cual la respuesta de la pregunta anterior vino aquí. Siempre, al mandar la pregunta, hago un seleccionar todo y la copio porque algunas veces hay un error al mandarla y se pierde la respuesta. Esta vez después de seleccionar todo pulse Ctrl + V en vez de Ctrl + C, por eso ha pasado esto. Y me he dado cuenta de ello porque esta página hace mal el copiado-pegado, cuando pegas varia líneas de texto pone saltos de línea donde le da la gana, que es lo que puedes ver que pasa aquí.
Bueno, vamos a resolverla de nuevo.
El borde superior del cuadro estará a 3+3.65 = 6.65 m
El espectador tiene los ojos a 1.65, luego el borde del cuadro está 6.65 - 1.65 = 5 m por encima de sus ojos.
Se forma un triángulo rectángulo de 45º con un cateto de 5 m.
No vamos a usar formulas es ta vez. Sabemos que un triangulo rectángulo de 45º es isósceles y los dos catetos miden lo mismo, luego el otro, que indica la distancia al cuadro también mide 5 m.
Y eso es todo.
