Verificar las siguientes integrales
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$$\int (\frac{1}{\sqrt[4]x^3}- \sqrt{x}+ \frac{1}{2} \sqrt[5]{x^4} )dx= 4x^\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x ^\frac{3}{2} + \frac{5}{18}x^\frac{9}{5} +C$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Se trata de poner cada sumando en la forma a·x^r y la integral es
a·x^(r+1) / (r+1)
$$\begin{align}&\int \left(\frac{1}{\sqrt[4]x^3}- \sqrt{x}+ \frac{1}{2} \sqrt[5]{x^4} \right)dx= \\ &\\ &\\ &\int \left(x^{-\frac 34}- x^{\frac 12}+\frac 12 x^{\frac 45} \right)dx=\\ &\\ &\\ &\frac{x^{\frac 14}}{\frac 14}- \frac{x^{\frac 32}}{\frac 32}+\frac 12·\frac{x^{\frac 95}}{\frac 95}+C =\\ &\\ &\\ &4x^{\frac{1}{4}} - \frac{2}{3} x ^{\frac{3}{2}} + \frac{5}{18}x^{\frac{9}{5}} +C\end{align}$$Luego está bien hecha la integral.
