Derivamos respecto x en ambos lados. Como y es una función de x su derivada será y'
cosx = (1+tgy) +x[1+tg^2(y)]y'
y ahora debemos despejar la derivada implícita que es y'
cosx - 1 - tgy = x[1+tg^2(y)] y'
y' = (cosx - 1 - tgy) / (x[1+tg^2(y)])
Y eso es todo.
