Regla de Derivada Implícita

hallar la derivada 

$$senx=x(1+tgy)$$

muchas gracias

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Derivamos respecto x en ambos lados. Como y es una función de x su derivada será y'

cosx = (1+tgy) +x[1+tg^2(y)]y'

y ahora debemos despejar la derivada implícita que es y'

cosx - 1 - tgy = x[1+tg^2(y)] y'

y' = (cosx - 1 - tgy) / (x[1+tg^2(y)])

Y eso es todo.

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