Dibujar triangulo URGENTE
Dibuja un triangulo rectángulo de 250 mm de perímetro cuyos cateto estén en la misma proporción que los segemntos a=25 y b=75 mm.
Por favor lo necesito para hoy! Es muy urgente en serio!
Gracias de antemano!
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1 respuesta
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1
Espero que te llegue a tiempo!
A ver, planteamos el ejercicio así. Nos dan el perímetro, la relación entre los catetos y nos dicen que tiene que ser un triángulo (teorema de pitágoras). Así que operando:
A+B+C=250 (el perímetro es la suma de sus lados)
C^2=A^2+B^2 (el teorema de pitágoras dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de sus catetos).
3A=B (la proporción entre los lados iguales a los segmentos que te dan, porque si a=25 es un tercio de b=75)
Así que con estas tres ecuaciones podremos hallarlo así:
c^2=A^2+B^2 ---> C=(raiz cuadrada)(A^2+B^2) ---> Si: 3A=B ---> C=(r.c.)(A^2+(3A)^2) ---> C=A(r.c.)(10)
De aquí hallamos que C es A por raíz cuadrada de 10. También de antes averiguamos que B es 3 veces A, con lo cual sabiendo la sustitución lo llevamos a la ecuación primera del perímetro:
A+B+C=250 ---> A+3A+A(r.c.)(10)=250 ---> 7.16A=250 ---> A=35mm
Si: 3A=B ---> B=105mm
Si: C=A(r.c.)(10) ---> C=111mm
Son valores redondeados pero muy parecidos, para no poner decimales.
Espero que te haya servido de ayuda! Mucho ánimo con las tareas!
A ver, planteamos el ejercicio así. Nos dan el perímetro, la relación entre los catetos y nos dicen que tiene que ser un triángulo (teorema de pitágoras). Así que operando:
A+B+C=250 (el perímetro es la suma de sus lados)
C^2=A^2+B^2 (el teorema de pitágoras dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de sus catetos).
3A=B (la proporción entre los lados iguales a los segmentos que te dan, porque si a=25 es un tercio de b=75)
Así que con estas tres ecuaciones podremos hallarlo así:
c^2=A^2+B^2 ---> C=(raiz cuadrada)(A^2+B^2) ---> Si: 3A=B ---> C=(r.c.)(A^2+(3A)^2) ---> C=A(r.c.)(10)
De aquí hallamos que C es A por raíz cuadrada de 10. También de antes averiguamos que B es 3 veces A, con lo cual sabiendo la sustitución lo llevamos a la ecuación primera del perímetro:
A+B+C=250 ---> A+3A+A(r.c.)(10)=250 ---> 7.16A=250 ---> A=35mm
Si: 3A=B ---> B=105mm
Si: C=A(r.c.)(10) ---> C=111mm
Son valores redondeados pero muy parecidos, para no poner decimales.
Espero que te haya servido de ayuda! Mucho ánimo con las tareas!