Para empezar, te sugiero pequeños cambios.
Sustituye la fruta que comes antes de la bici por un zumo, y deja la bici para después del entrenamiento con pesas. Los aeróbicos deben hacerse siempre después de musculación, nunca antes.
Como estás empezando, deberías entrenar musculación lunes, miércoles y viernes. Al principio, no necesitas entrenar musculación más que 3 días a la semana. Además, haces aeróbicos y pretendes subir de peso. Si no le das al cuerpo la oportunidad de construir músculo y recuperarse, no lograrás subir de peso.
Por tus mensajes, creo que tienes lo necesario para hacer la siguiente rutina.
Lunes: pectoral y bíceps (press de banca y curl alterno con mancuernas)
Miércoles: Dorsal y tríceps (Remo con mancuerna y fondos entre la cama y la máquina/silla/etc)
Viernes: Pierna y hombro (Zancadas con mancuerna y Press sentado con mancuernas)
Céntrate en aprender a realizar de forma correcta estos ejercicios, más que en el peso que quieras mover. Al principio, lo más importante es la técnica. Es imprescindible para evitar lesiones.
No quieras subir de peso en las mancuernas todos los días, recuerda que estás empezando. Antes de subir de peso, asegúrate de controlar bien todas y cada una de las repeticiones que hagas con el peso que tengas en ese momento. Tu musculatura se recupera siempre antes que tus articulaciones, y estas no pueden sufrir demasiado castigo. Progresa con tranquilidad, y los cambios llegarán.
Cinco series por ejercicio está más que bien (insisto, estás empezando), y mantenerte entre 6-12 repeticiones (depende del peso que estés manejando en cada momento) también.
Si puedes, añade algún de atún (yo suelo comprar latas grandes, sale más barato) a alguna de las cenas; es una fuente de proteína relativamente barata, y la grasa que contiene (escurre la de la lata, me refiero a la del propio atún) es buena. Sin abusar, claro.
Los días en los que hagas aeróbicos, añade algo de arroz o pasta a la siguiente comida. El metabolismo permanece elevado durante algo más de tiempo, el cuerpo los utilizará para recuperar sus reservas de energía.
Esto te valdría para las siguientes 4-8 semanas (cada persona es un mundo), después habría que hacer algún pequeño cambio.