Posibilidad 2 hipotecas mismo piso

Tengo un piso del que estoy pagando una hipoteca, pero resulta que ahora necesito 60.000 euros para comprar un terreno en el que me haré mi futura vivienda (dentro de 3 años), el caso es que la hipoteca que tengo en la actualidad está en La Caixa y al ser un crédito abierto no lo puedo subrogar, y la solución que me ofrece La Caixa para darme los 60.000 euros es muy desfavorable, ya que me ofrecen cancelar la hipoteca que tengo y abrir una nueva, con lo que tengo más gastos de cancelación y nueva apertura de lo que necesito, así que había pensado en sacar una nueva hipoteca en otra entidad por valor de 105.000, que serían 60.000 para la adquisición del solar y el resto para quitar la parte del crédito que tengo con La Caixa que no afecta a la adquisición de mi piso (saqué parte del dinero amortizado para comprar un coche y otras cosas) con lo que tendría por un lado la hipoteca que ya tengo (con una letra de 180 euros) y por otro, una nueva hipoteca de 105.000 euros (con una cuota que he calculado de 450 euros) cosa que me puedo permitir con el sueldo de mi mujer y mío, y con la garantía de la vivienda no habría problema al estar tasada en 217.000 euros.
¿Es posible hacer lo que yo quiero, o tengo que morir con lo que La Caixa me plantea?