Hipoteca Puente

Hola mi situación es la siguiente, tengo un piso nuevo por el que he firmado un contrato de compra-venta y tengo mi piso en venta. La entrega del nuevo es a finales de febrero, por lo que se me acaba el tiempo. He pensado en hacer una hipoteca puente, pero tengo algunas dudas. Ahora estoy pagando una hipoteca por el piso que tengo en venta, si yo firmo una hipoteca puente, ¿qué hipotecas estaré pagando? Es decir, ¿seguiré pagando mi hipoteca + la del la hipoteca puente + la del piso nuevo o como va esto exactamente? Si firmo la hipoteca puente, ¿ya puedo ir a vivir al piso nuevo o todavía no?
Muchas gracias, espero haberme explicado correctamente.
Un saludo,
Víctor