¿Es posible?

Buenos días.
He tomado un piso en alquiler y para la firma del contrato entregué una POR cantidad de dinero como fianza. Pregunté al entregar la suma que si luego podía cambiar por el aval bancario y se me contestó que sí pero que habría que cambiar el contrato. Mi duda es, ellos pueden luego incrementarme el valor del alquiler, ¿al cambiar el contrato? ¿O es simplemente la forma? ¿Y si fuera el caso sería mejor esperar hasta que cumpla el primer año? ¿Y tendría que pagar de nuevo el impuesto de trasmisiones patrimoniales que pagué?.
Un saludo y muchas gracias.