¿Podría ser una estafa?

Primero que nada, disculpame si esta pregunta no va en esta categoría pero no sabía muy bien donde ponerla.
A ver, empezaré por el principio, así que espero que la pregunta no se extienda demasiado.
Hace 5 años y medio mi marido y yo nos hipotecamos con un piso. Hoy en día nos cuesta pagar la hipoteca, (aunque llevamos las letras al día). El caso es que ya pedimos una dación en pago al banco hace 2 años, y nos la denegaron. Ahora nuestra prioridad es deshacernos de la hipoteca, aunque vender el piso en este momento sabemos que es complicado. La cosa está en que encontré por casualidad por internet, a unas personas, que digamos te pagan lo que te falte por pagar de la hipoteca, para que no quedes como moroso, y así libre de cargos, y luego ellos se quedan con el piso para ponerlo en alquiler, y vivir así de los alquileres de los pisos que compran de la gente que ya no puede hacer frente a sus hipotecas. Me han dicho que todo correría a cargo de ellos, Notaría, gestor, etc... Y me han dicho que me dejaran quedarme en el piso 6 meses sin pagar nada, pero que a partir del 6º mes, empezaré a pagar la letra de una alquiler, o me tendré que marchar a otro sitio. La verdad que la oferta me interesa muchísimo. En fin, que de momento me han dicho que tengo que enviarles por mail, una copia de la escritura del piso, los DNI's mio y de mi marido y la tasación del piso. Le he dicho que la tasación del piso no me la dieron cuándo me tasaron el piso, y me ha dicho que no pasa nada, que ellos me mandarán a Cohispania o a Tinsa para que me tasen el piso previo pago en cuenta, por mi parte (Me aseguran que este será el único gasto por mi parte).
A mi lo que me da miedo es ¿con una copia de la escritura, y nuestros DNI's, podrían poner la casa a su nombre, y estafarme, dejándome con hipoteca y sin casa donde vivir? ¿Qué le parece? ¿Podrían estar estafandome o es algo fiable?