Impuesto transferencia coche

En respuesta a la 1ª pregunta: Si hay que pagar el ITPAJD
En respuesta a la 2ª: Es ilegal pero no pasara nada por que no hay comunicación entre el registro civil y trafico.

Gracias por tu contestación, pero aunque dices que no pasa nada porque no hay comunicación entre tráfico y el registro civil, me dejas inquieto con eso de que es ilegal.
¿Qué pasará cuando dentro de 4 ó 5 años necesite vender el coche o quiera transferirlo a mi nombre?
Tengo entendido que el ITPAJD se paga en Hacienda, ¿no tendrá hacienda constancia del fallecimiento de mi padre al ir a liquidar?

Evidentemente es ilegal por que no puede estar un coche a nombre de un difunto.
Cuando tengas que hacer la trasferencia lo haces en nombre de tu padre, es decir no es necesario que este presente. Simplemente con que guerdes su DNI es suficiente. No te van a reclamar ningún impuesto por que los estas pagando tu, lo único que te puede pasar si te pillan es que te pongan una sanción administrativa.
Ahora también te digo que la diferencia en al precio de hacer la trasferencia ahora o hacerla dentro de 5 años es mínima.

David, el problema es que mi padre estaba exento del Impuesto de Vehículos de Tracción Mecánica porque tenía la consideración de minusválido, por lo tanto si el coche sigue a su nombre ese impuesto no lo vamos a poder pagar y luego si el Ayuntamiento se da cuenta nos hará pagar todo con atrasos, intereses y multa, ¿no?
¿En cuánto a la diferencia de lo que hay que pagar al hacer la transferencia si la hago ahora me sale 1.050?, ¿Si la hago cuando el coche tenga más de 5 años me sale en 540?.
¿La verdad es que me estoy planteando hacerla ahora porque por 500? Me quito de problemas...
¿Sabrías decirme que tengo que presentar en Tráfico para poder ponerlo a mi nombre teniendo en cuenta que mi padre dejó en el testamento que todos sus bienes pasarían a mi madre en caso de fallecimiento?
Tengo que hacerlo legalmente porque el coche se matriculó sin pagar el Impuesto de Matriculación y con IVA Reducido, y si lo transfiero como si mi padre estuviera vivo, Hacienda me va a reclamar esos Impuestos dejados de pagar, porque hay que esperar 4 años para poder transferirlo.