Duda en accidente de coche y seguro.

Hola,
A mi mujer le dieron un golpe en el coche por detrás hace dos semanas, y le han roto toda la parte trasera del mismo. Presentado el parte en la compañía aseguradora, ésta le dice que la bola de remolque que tiene el coche (y que ha quedado dañada) la tiene que pagar ella porque no la tenía asegurada, y que, al no tenerla asegurada, la otra compañía no se va a hacer cargo de la reparación.
Yo creo que esto no puede ser así, que eso sería así si hubiera sido mi mujer la culpable del accidente, pero habiendo sido otro el culpable, entiendo que la compañía de seguro del culpable debe pagar toda la reparación, esté asegurado o no. Porque, por ejemplo, si yo tengo mi coche asegurado a terceros, de hecho no tengo asegurada ninguna parte de mi coche, y si me dan un golpe, la compañía del contrario me tiene que pagar los daños.
¿Alguien me puede decir si le están diciendo la verdad o si tengo yo razón y tienen que pagarle todo? En caso de que se nieguen, ¿tengo razón para reclamar judicialmente?
Gracias.