Depende de las cláusulas de su hipoteca, por lo que debería leer toda la documentación, pues ahí debe de constar por escrito. Cada banco exige unas cosas u otras, en función del riesgo, pero siempre debe de constar por escrito.
Ahora bien, si le da pereza, y entiendo que pueda ser así, puede ir con su documentación al banco, plantear esta misma consulta y pedirles que le muestren el artículo en el cual consta que puede o que no puede hacerlo.
De todos modos, lo que han hecho es una barbaridad. Le han obligado a contratar un seguro que no le iba a cubrir, por no ser fijo en el momento de la firma del contrato, pero ha tenido que pagar las cuotas igualmente. Le recomiendo que acuda también al Defensor del Cliente Bancario, cuya figura depende directamente del Banco de España. Le dejo en enlace a su web:
http://www.bde.es/clientebanca/glosario/d/defensor_del_cliente.htm