Ayuda urgente por dudas separación

Hola, estoy en tramites de separación con mi mujer pero hasta ahora todo va bastante bien, porque la relación no iba muy mal.
Vamos a hacer primero una separación de bienes al notario porque yo tengo un piso de soltero que es donde vivimos desde hace 7 años que nos casamos, y yo voy a darle en dinero mio la mitad del capital que hemos amortizado desde la boda hasta la fecha.
Pero mi pregunta principal es que tenemos una hija de 16 meses, y me acabo de enterar y es muy seguro porque he visto mensajes, llamadas telefónicas y más indicios que tiene un amante desde hace poco tiempo. Ella no sabe que yo lo se porque no le he dicho nada de momento y quería saber que si yo tuviera pruebas que me proporcionara un detective privado por ejemplo, yo podría conseguir la custodia compartida para así entre otras cosas no perder mi piso.
También ha empezado mi mujer una terapia con una psicóloga porque tiene indicios de depresión, no come mucho y entre otras cosas está desatendiendo a nuestra hija, lo cual ya se lo ha contado a su psicóloga.
Espero una pronta respuesta porque pronto se que va a quedar con su amante y podría enviar a algún detective o algo similar.
Gracias de antemano.