Renunciar herencia

Se puede renunciar, pero tenga en cuenta que la renuncia, cuando se renuncia, se tiene que hacer en escritura ante notario y es un acto que implica renunciar a todo, y es algo definitivo.
No puede renunciar y retirar el dinero de la cuenta por tanto; no se puede ir contra los propios actos. Sería incongruente renunciar y retirar los fondos. Si renuncia el dinero deberá de quedarse ahí y ya está.
Si usted retira el dinero, eso implica una aceptación tácita; ¿Esto qué es? No solo acepta una herencia el que va a la notaría y se hace heredero aceptando; también se hace heredero el que demuesta que es heredero con sus propios actos, haciendo actos de disposición sobre los bienes del difunto, como retirar fondos de una cuenta.
La renuncia se suele hacer cuando hay deudas y se sabe que es perjudicial herederar; si no es así, liquide impuestos declarando la cuenta, vaya al banco con la liquidación más el testamento que me dice que tiene, con certificado de defunción y últimas voluntades y retire los fondos, aunque sean pocos, que los banqueros de este país ya ganan suficiente dinero.
Y tenga en cuenta una cosa más; si el testamento le instituye heredero y habla de sustitución vulgar a favor de sus descendientes, entonces el derecho de aceptación de la herencia pasará a los hijos de usted, a menos que el testamento diga lo contrario. Si no tiene hijos entonces el derecho acrece a los otros herederos. Y bueno, y más posibilidades que hay, con las que no le voy a aburrir.

Gracias por toda la información, en la cuenta que sepa que tenía son 2, una donde cobraba la pensión que está a 0, y la otra donde tenía un dinero que fue sacado antes del fallecimiento por la otra persona y actualmente son 85 céntimos, y nada más, y viendo como están las cosas me planteaba renunciar a 85 céntimos, saludos

El sacar el dinero antes del fallecimiento puede ser considerado por el organismo competente una manera de eludir y defraudar en la liquidación del impuesto de sucesiones; no digo ni que esté bien, ni que esté mal, solo que puede dar problemas.
Se pueden investigar los movimientos de esas cuentas y que le pidan aclaración de que ha pasado con ese dinero retirado antes del fallecimiento; cuanto menos sea el importe retirado, menos posibilidades hay; pero si la cantidad es importante, puede haber problemas.
Además, si en la cuenta que tenía este señor su pensión ha retirado usted los fondos, eso ya implica una aceptación, por lo que le comentaba de que uno también acepta por sus actos; y es mala idea dejar las cuentas sin cancelar, pues están sujetas a comisiones y lo que es un saldo positivo de 85 céntimos a favor, se puede convertir en una deuda con el banco por comisiones y demás; y si usted le dice al banco que no aceptó y por lo tanto no tiene porque hacerse cargo de esa deuda surgida a posteriori, el banco le puede decir que sí aceptó pues retiró fondos después del fallecimiento de este señor, y que por lo tanto hizo una aceptación tácita.
Que vamos, que es algo que a lo mejor no le da ningún problema en el futuro, o sí, pues ya se sabe como son los bancos. Yo me quedaría más tranquilo cancelando las cuentas.

Saludos, una aclaración, las cuentas estaban a nombre del difunto y su pareja y fue ella quien retiró todo antes del fallecimiento, me encontré con esa sorpresa al ir a banco a preguntar osea que los herederos solo tenemos como herencia esa pequeña cantidad y ningún otro bien, por eso era la pregunta si se podría renunciar, gracias.