Incumplir un contrato

Hola : Ayer me aclaraste mis dudas antes de firmar el contrato el lunes.
Ahora mi pregunta se refiere había la posibilidad por mi parte de incumplirlo.
Es decir, si firmo por 4 meses ( o por 10) y dentro de un mes me sale un trabajo
Mejor y me quiero ir. ¿Qué problemas podía conllevarme?
Gracias.