Reducción de jornada y mi empresa

Solicité en la empresa jornada continua y me la denegaron porque decían que tenia que salir obligatoriamente a las 5.30 por la importancia de mi puesto(horario de 8 a 5.30, jefa de admon) aunque en mi contrato no viene el horario predeterminado. Ahora voy a solicitar reducción de jornada para cuidar a mi bebé(de 8 a 1.30 y de 3.30 a 5.30, reduzco una hora+la hora de comer) y temo que me digan lo mismo, que por la importancia de mi puesto no pueda. Ademas temo que por importunarles me acaben despidiendo aunque estoy fija. ¿Tengo qué ceder a lo que ellos me digan? Gracias un saludo