Finiquito por fin de obra

Hace unos días te consulté por mi caso, lo cual me sirvió de mucha ayuda. El caso es que ahora he firmado un contrato nuevo, por obra o servicio, lo mismo que el anterior, sin avisarme de que se finalizaba. En el contrato que finalizó el 30 de abril, (según me han dicho a posteriori porque en ningún momento se me avisó de que fuera a finalizar y su duración era superior a un año), en el punto número 7 dice que a la finalización del presente contrato al trabajador le corresponde un indemnización de 8 días de salario por año trabajado, y en el ayuntamiento, ("mi empresa"), me dicen que no, que no me tienen que pagar nada por haber finalizado porque no me corresponde nada.
Yo en el momento de firmar el nuevo contrato presenté un escrito, dándole entrada en el ayuntamiento, solicitando información sobre los derechos que me corresponden por el contrato que finaliza y que me expliquen el motivo por el que se me ha dado de baja unos días en la SS sin haber dejado de trabajar en ningún momento y sin haberme notificado nada de nada.
Pues bien, mi pregunta es ¿Qué debo hacer ahora?, ¿El ayuntamiento me tiene que responder por escrito?. ¿Cuánto tiempo tengo yo para reclamar por el finiquito?. ¿Qué conceptos debe incluir el finiquito de contrato por obra o servicio? ¿Es posible que al contratarme de nuevo para el mismo puesto y con el mismo tipo de contrato no me corresponda nada de nada?.
Perdona por tanta pregunta junta, pero es que este tema ya me tiene desquiciada. He contactado con un sindicato pero no sé si es porque al ser un ayuntamiento y que además aquí estamos en fiestas, llevo una semana y no me dicen nada de nada, y la verdad, no sé qué hacer.