Pago de la antigüedad

Puede ser correcto. Si tu convenio establece tu antigüedad de alguna forma entonces es para todos los trabajadores, pero si no dice textualmente que no sea absorbible entonces lo es, y eso quiere decir que te pueden reducir la mejora voluntaria. Pero eso sí, si la antigüedad fueran 110 y el voluntario fueran 100 entonces tendrían que pagarte 110. Es decir que siempre tendrán que pagarte como mínimo el mayor de los dos.
Pero ¿estás completamente segura que cobras por encima del convenio aplicable (que a lo mejor no es el que te están aplicando), con las tablas salariales actualizadas, cobrando todos los pluses y complementos y según la categoría real que ejerces? Esa es la pregunta real.

Debería haber un concepto de antigüedad en la nomina como tal pero si tu salario está por encima de COnvenio (incluyendo lo que te correspondería por antigüedad) poco podrás hacer puesto que ellos con rehacer la nomina sería suficiente. Si las mejoras compensatorias están vinculadas a la actividad o a criterio de la Empresa y no lo tienes consolidado como tal (es decir que lo lleves cobrando varios años) al no considerarse como un concepto salarial podrían quitártelo, pero las formas no son así. Es decir, tu Empresa no te puede amenazar con que si te pone una cosa te quita otras.
Consejo, ponte en contacto con un sindicato, llevales las nominas que tengan para que vean si el concepto de mejoras está consolidado o no y que ellos te digan si te merece la pena y te compensa denunciar a la Empresa por irregularidades en la nomina. Al final la Ley lo que protege es que tu salario nunca esté por debajo de lo que se estipule para tu categoría en Convenio Colectivo

Si así lo establece tu convenio colectivo tendrás que cobrar antigüedad, esta debe aparecer reflejada en la nómina y ser actualizada anualmente junto al salario de convenio.
Al tener una mejora salarial podrían absorberte las subidas salariales de esta mejora que tengas, pero esto no impide que aparezca en tu nómina los conceptos mínimos establecidos en convenio colectivo.
Si reclamas la antigüedad no cobrada durante el último año tendrían que pagártela, aunque esto seguramente supondrá que la empresa tome represalias y te congelen en sueldo hasta que lo iguale el convenio.
Por lo tanto debes valorar la situación para pensar como debes reclamarla.

Pueden y no pueden. Coge tu convenio y mira si existe un artículo de compensación y absorción. Solo en ese caso, en el que si tus condiciones son mejores, podrían absorberte algunas de las que marca el convenio. Si no pone nada, y no te dan la antigüedad, pídela y si no te la dan ponles una reclamación de cantidades para obligarles, y si te quitan conceptos que lleves más de un año cobrando, piensa que ya se han consolidado, y no pueden quitártelos.
Piensa que igual ahora te es más beneficioso lo que tienes que la antigüedad, pero ésta seguramente sube con los años y en un futuro te convendría más la antigüedad que lo otro.
Pero insisto en que si el convenio no pone nada de compensación y absorción, debes conservar todos los conceptos, y además la antugüedad.
En tu contrato de trabajo, obligatoriamente debe poner el convenio al que estáis acogidos/as para consultarlo.