Contrato de relevo

Antes de nada, agradecer de antemano su ayuda. Estoy trabajando desde marzo de 2002 en la misma empresa. El primer año estuve por ETT (del 4/3/02 al 6/4/03 ),despues la empresa me hizo un contrato de 6 meses ( del 7/4/03 al 6/10/03 )con una prorroga de 6 meses más (del 7/10/03 al 6/4/04),antes de acabar esta prorroga se me hace un contrato de relevo por una persona prejubilada (del 19/1/04 al 20/12/08). Me he estado informando y por lo visto es una gran irregularidad el tener todos estos contratos encadenados. Estoy haciendo reducción de jornada por cuidado de un menor desde Agosto de 2008 y el día 5/12/08 me han dado la carta de despido... Vamos que no me renuevan y que prescinden de mis servicios después de 7 años. Seguramente pretenderán pagarme 8 días por año que es lo que marca un contrato de relevo de indemnización. Mis dudas son varias: el finiquito y indemnización se calcula ha razón de 4 horas que son las que estoy haciendo de reducción o sobre jornada completa. Y la pregunta para mi más importante me pueden echar estando de reducción por cuidado de un menor. ¿Puedo luchar por un despido nulo? En caso de que así fuera, se alargan mucho esta clase de litigios o si es nulo la ejecución de la sentencia es inmediata aunque la empresa recurra. Espero haberlo explicado con la suficiente claridad para que me puedan ayudar. Gracias