Renunciar a Indemnización por despido

Debido a diferentes cambios personales y profesionales he acordado con mi jefe ser despedido, dicho acuerdo consiste en que él me despide alegando el motivo "La disminución continuada y voluntaria en el rendimiento de trabajo normal" y yo no cobro la indemnización que legalmente me corresponde. El problema es que mi jefe pretende que yo firme un documento (finiquito), en el que consta que recibo una indemnización que realmente no se me abona, según dice mi jefe es normal y es obligatorio por ley que conste dicha indemnización para que yo tenga derecho a paro, pero como no me parece del todo legal, y tampoco quiero perjudicar a mi jefe, mi pregunta es la siguiente ¿puedo mediante declaración firmada por mí renunciar expresamente a cobrar dicha indemnización alegando que considero mi despido como procedente?, y una última pregunta ¿si puedo presentar dicho declaración, seguiría teniendo los mismos derechos para cobrar el paro durante el tiempo que me corresponda?