Derecho a desempleo por baja voluntaria .

Hola, mi hijo trabajo cinco años en una empresa, esta tenia pendiente el cierre en unos meses pidió baja voluntaria y se marcho a otra que le ofreció mejor sueldo, después de una semana de trabajo en esta nueva empresa ha sido despedido y arreglanole los papeles del paro, nos hemos encontrado con la sorpresa de que no le corresponde paro. Después de una semana sin trabajar ha encontrado otro trabajo pero tiene dos meses de prueba y no esta seguro por que la empresa no va bien y cree que no le van a renvar.
La pregunta es :¿Tiene derecho al paro si es despedido después de los dos meses de prueba?
El esta muy nervioso ya que tiene dos niñas y no quiere quedarse si trabajo y sin cobrar paro, son muchos los gasto que tiene con el piso, por favor necesito una respuesta para darle un poco de tranquilidad.
Muchas gracias.