No se me respetan las 40 horas semanales.

Tienes todo el derecho y lo que hay que hacer en estos casos es darle la vuelta a la tortilla empleando las mismas armas que el jefe explotador. Le vas a decir que en hostelería sí hay horarios (y festivos, y días libres...) y que es él quien lo toma o lo deja. Es decir, que con su autorización o sin ella tú vas a hacer desde ya 40h a la semana y vas el librar el nº de días que diga tu convenio (probablemente 1.5 a la semana) y recuperar todos y cada uno de los festivos que has trabajado. Por supuesto sin ponerle nada por escrito, igual que a ti nunca te ha puesto ni te pondrá por escrito que trabajas 60h. Y si no le gusta que te depida, lo cual le va a salir carísimo por la indemnización y mucho más caro aún por perder un buen empleado profesional de hostelería, que estando las cosas como están (otra vuelta a una de sus frases favoritas) no lo va a encontrar ni con lupa. Sea cual sea el tipo de despido que intente demandarás y acabarás consiguiendo un despido improcedente, por el cual te tendrá que pagar 45 días brutos con pagas extras incluidas por año, aparte del finiquito, y tendrás derecho al paro máximo, que son dos años. Lo fundamental es que trabajo en la hostelería encuentras seguro.
Los datos del ordenador son una prueba más que suficiente, si es que puedes sacarlos. En una demanda se puede obligar a que la empresa los aporte, pero nadie te podría asegurar que no los manipulara antes. Pero mejor que eso seria que pusieras denuncia a la inspección de trabajo, en la cual les cuentes que en ese ordenador están los datos. El inspector se presentará sorpresivamente y obligará al jefe a sacar los listados, que no habrá podido manipular antes. Con ese acta de inspección le sancionarán y tú podrás demandar luego para el cobro de esas horas y festivos trabajados.
Participa en esta brevísima encuesta anónima sobre la aplicación real de los derechos de los trabajadores.