Reducción de jornada

Buenas noches, en este momento tengo reduución de jornada por cuidado de un menor, mi horario actual es de 9 a 14 h, hoy he tenido una bronca con mi jefe porque dice que tengo que hacer horas exctras y quedarme si es necesario y organizarme para dejar el bebe con alguien si yo tengo que quedarme, cuando en mi trabajo qués es una clínica no soy la única ya que mi puesto quedaría cubierto por otra compañera. Mi preguntas es la siguiente: ¿Puede obligarme a quedarme, o en mi situación no puede exigirme a hacer horas extras?.
Muchas gracias