Paro acumulado

Tengo una duda acerca del paro que tenga acumulado. El caso es que en noviembre voy a empezar a cobrarlo. Creo que tengo derecho a 16 meses, pero ¿qué pasaría, por ejemplo, si tres meses después consigo un nuevo contrato por 6 meses o un año? ¿Me quedarían 13 meses por cobrar más lo que consiga cotizar o luego, al volver al paro, tendré que elegir alguna de las 2 prestaciones? Vamos mi duda es si en esa situación pierdo parte del paro que he logrado cotizar.
Muchas gracias