Dudas sobre contrato por obra a tiempo parcial

Buenos días,
Te escribo a ver si me puedes echar una mano.
Soy secretaria y tengo un contrato por obra o servicio determinado a tiempo parcial, desde febrero de 2008. En el contrato se especifica la obra para la que fui contratada, pero ya no estamos trabajando en eso. Es decir, yo diariamente (y desde el principio, aunque sí es cierto que hasta que acabó el trabajo que te comentaba también le dedicábamos tiempo a eso) trabajo como secretaria, con las tareas propias del puesto. Puedo demostrar (no sé si es necesario) que ese trabajo ya no se está llevando a cabo desde hace meses.
Mi duda es cuál es ahora mi situación, ya que no sé si el contrato está hecho en fraude de ley, puesto que no me lo ha cambiado. También si debería pasar a ser indefinida, y si a efectos de indemnizaciones lo soy.
¿Me tiene que preavisar si me echa? ¿Y yo si me voy? ¿Con cuántos días? ¿Con 45 días de indemnización o 8? Si yo abandono el trabajo, a pesar de no estar ya trabajando para esa obra determinada, no podría cobrar paro, ¿verdad?
Muchas gracias por adelantando.
Un saludo!