Pueden despedirme por no querer hacerme el reconocimie

Hola
Tengo 19 aos y trabajo un día a la semana desde hace 3 años en una empresa de tiendas tipo pan, frutos secos..(de ese tipo).
Cada año nos mandan una carta para el reconocimiento medico, el primer año me lo hice y todo bien, el siguiente pase desapercibida sin hacérmelo, y este año no quiero tampoco.
El motivo es mi miedo a las agujas, lo paso realmente mal, soy hemofoba, no es por acultar nada.
Así que mi duda es si decir que no quiero hacérmelo podría tener consecuencias en mi puesto de trabajo, como despido. ¡
Muchas gracias