Pedir subida salarial y daños y perjuicios

Hola, le pongo en antecedentes:
Yo trabajé 2 años en una empresa y el pasado septiembre me despidieron; el caso es que no me pagaron atrasos de los años 2008 y 2009, según especificaba el convenio, porque la patronal no estaba de acuerdo con la redacción del convenio y acudieron a los tribunales. El pasado 13 de enero ha salido la sentencia favorable a los trabajadores acogidos a ese convenio donde se especifica que las empresas tienen que aplicar una subida salarial del 3,5% para los años 2008 y 2009.
Nada más conocer la sentencia he enviado un burofax a la empresa solicitando me sean pagados los atrasos del 2008 y 2009. No me contestan, ¿qué puedo hacer?. Comentarle también que la empresa está en Canarias y yo desde hace meses estoy residiendo en Galicia, por lo tanto, en el caso de poner una demanda me supondría mucho gasto, ya que tendría que irme a Canarias a poner la demanda, con el consiguiente perjuicio económico. ¿Podría pedir daños y perjuicios?.
Por favor, le agradecería me pueda asesorar.