Solicitar reducción de jornada en una entrevista

Buenos días,
llevo 1 año y poco en paro, ya que dejé de trabajar para el cuidado de mis hijos y ahora me quiero reincorporar al mundo laboral pero con reducción de jornada o un trabajo de unas 5 horas.
Tengo pendiente un trabajo bastante bueno, pero es a jornada completa. Es una oportunidad muy buena, pero el trabajar hasta tarde me impidirá ver casi a mis hijos. ¿Habría alguna posibilidad de negociar en la entrevista una reducción de jornada? Porque aunque es legal, ¿pero comentarlo ya en la entrevista seguramente les eche para atrás a la hora de seleccionarme no? Aunque puedo intentar negociar con ellos una reducción de 1 hora o 2, con su correspondiente reducción salarial... No sé cómo hacerlo.
Gracias.
Sonia