Despido nulo

Hola, he trabajado durante 3 años en una empresa con contrato a jornada parcial de 8 a 2 ya que tengo una hija de 4 años. El pasado jueves mi jefa me dijo que tenía que cambiar mi horario para cubrir una baja (en principio de 10 meses) y que tendría que trabajar de 2 a 8. Yo le dije que como ella ya sabía me era imposible debido a mi hija. Me contestó que si podía me obligaría legalmente. El viernes me dio una carta en la que me daba un plazo de 30 días para incorporarme al nuevo horario. Yo me fui a hablar con el sindicato de la empresa para ver si tenía alguna opción de reclamar. Ella debió de enterarse de esto y no quiso darme esa opción. El martes me dio la carta de despido improcedente dándome los 45 días por año. Firmé como no conforme. La pregunta es, si voy a juicio ¿podría conseguir un despido nulo y que me tuviesen que readmitir? Y en caso afirmativo ¿Qué tipo de represalias podrían tomar contra mi? ¿Podrían intentar más adelante un despido procedente? Gracias