¿Cómo mantener mi antigüedad laborar?

El tema es que actualmente trabajo con contrato indefinido en una empresa, en la que llevo 5 años, el dueño quiere que me cambie a otra empresa suya que no pertenece al mismo grupo, el problema es que no quiere que exista ningún tipo de relación entre una empresa y otra por lo que me propone lo siguiente.
Que firme una carta de baja voluntaria en mi empresa actual y no indemnizarme por despido improcedente.
En la nueva empresa hacerme un contrato indefinido, pero no me manteniene la antigüedad porque supuestamente habría que hacer una subrogación entre una empresa y otra, y esto las relaccionaría.
Mi pregunta es si tengo que firmar la carta de baja voluntaria obligatoriamente, y si es verdad que para mantenerme la antigüedad en la nueva empresa tiene que existir una subrogación y este hecho las relaciona (a las dos empresas) entre sí ante una posible auditoría.