¿Pueden quitarme el cargo y cambiarme el horario?

Hola, agradecería que pudieran ayudarme.
Trabajo en una empresa desde hace 4 años como mando intermedio. En mi contrato pone que mi horario laboral es de 37,5 horas, de lunes a viernes de 9 a 14 i de 15 a 17:30 aunque no especifica el mando.
Desde la segunda semana de trabajar los viernes he hecho de 8 a 15.
En Febrero de 2009 empecé a hacer de 8 a 15 cada día excepto uno que hacia de 8 a 14 i de 15 a 18.
Hace un mes me han quitado el cargo a petición del jefe para poner a una persona de otro departamento. Cuando yo empecé esta persona estaba en el cargo que yo ocupo y se fue voluntariamente al otro departamento. Mi pregunta es si pueden quitarme el cargo sólo porque esta persona tenia pactado de palabra con el jefe que cuando quisiera volver a su antiguo departamento podría volver. ¿Pueden hacerlo?
Ahora esta persona, actualmente mi jefe intermedio, quiere que cambie el horario y pase a hacer 3 días de 8 a 15:30 i dos días de 11:30 a 19h. Su motivo es que todos los empleados (actualmente 6) puedan disfrutar de un horario parecido y que no haya discusiones por tema de antigüedad, es decir, que mis compañeros que hacen turnos de tardes también puedan hacer de mañanas. Soy la más antigua del departamento y ninguno de mis compañeros de las tardes ha pedido cambio de horario y tampoco quieren hacerlo según me han dicho.
¿Puede cambiarme el horario? ¿Tengo derecho a mantener el horario del ultimo año?
Muchas gracias por adelantado.

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