¿Sería posible un nuevo contrato sin dejarlo fijo?

No me has comentado que tipo de contrato tenía tu marido en la actualidad, por lo comentado supongo que será de circunstancias de la producción.
Si este contrato se enlaza con uno de obra para realizar las mismas funciones el nuevo contrato estaría en fraude de ley y tu marido tendría derecho al contrato indefinido. Al igual que si la empresa enlaza contratos de circunstancias de la producción continuamente, aunque fuera con diferentes trabajadores, para realizar un puesto de trabajo, también existiría fraude de ley y el trabajador afectado tendría derecho a reclamar un contrato indefinido, porque la empresa estaría cubriendo puesto de trabajo de carácter indefinido con contratos temporales.
Con lo comentado lo correcto sería un contrato indefinido.

El contrato que se le finaliza es un contrato ordinario de duración de 6 meses y ya serían 12 meses acumulados, por eso el jefe como no lo quiere dejar fijo, está viendo la posibilidad de hacer otro contrato distinto por finalización de obra y servicio, serían según a mi ver otro contrato con otra naturaleza distinta, el primero es un contrato normal, y el segundo por termino de obra.
No sé si lo aclaro
Gracias

Lo aclaras en parte, porque no indicas el tipo de contrato actual, como te decía supongo que será un 402 o un 502.
Y vuelvo a repetir lo anterior, un contrato de obra después de uno de circunstancias para realizar el mismo trabajo sería fraude de ley.
Si los contratos son totalmente independientes en principio no, pero esto pasaría encadenando contratos tipo al de prácticas, interinidad, relevo,... con el de obra, pero nunca uno de circunstancias con otro de obra, y vuelvo a insistir, si se realiza el mismo tipo de trabajo.
Te lo comento porque la mayoría de contratos temporales en España están en fraude de ley, sobre todo los de circunstancias y los de obra, no porque tenga ningún interés en que a tu marido no le hagan un contrato temporal.

Es contrato eventual por circunstancias de la producción, efectivamente 402, y su jefe le hablo de uno de obra y servicio, no sería posible.
Muchas gracias por toda la información dada, se lo agradezco enormemente.