Plazo en que empresa denuncie finiquito

Buenos días Makinavaja,
Contrato: indefinido de ingeniero de sistemas.
Empresa de Servicios Informáticos valenciana.
Les presenté preaviso.
Sin embargo, no estuve de acuerdo con las cantidades y les comuniqué que no firmaba el finiquito que me presentaron. En el finiquito indicaban que les debía dinero.
No he recibido noticias de la empresa desde hace un mes y unos días.
¿Existe un plazo para que la empresa presente una demanda en el juzgado? ¿Cuándo me llegaría la notificación?
Muchas gracias,