Me quieren hacer firamr indefinido por solo 3 días

Hola, Tengo un contrato de 6 meses que venció ayer 26/4 y conseguí un nuevo empleo en el que comienzo la semana próxima el 3 /5. En mi actual empreza me dicen que para trabajar los 3 días de diferencia firme el contrato de conversión a indefinido. Se que con esto no accedo a indemnización pero no me importa ya que quiero irme en buenos términos. Mi único miedo es que tenga algún problema en mi nueva empresa ya que a ellos yo les comunique que trabajaba toda esta semana pero no que iba a firmar un contrato indefinido... ¿Por otro lado a nivel legal esta bien firmar un contrato indefinido y renunciar el mismo día?
Muchas gracias!