Después de ser autónomo, contrato de dos días, ¿Tengo paro?

Hola, mi caso es el siguiente:

Tengo cotizados más de dos años con antiguos trabajos con contrato, pero desde junio del 2011 hasta el agosto de 2012 he sido autónomo.

Ya me he dado de baja de autónomos porque el proyecto se termino.

Ahora me han ofrecido un trabajo pequeño de dos días con contrato. La pregunta es si al finalizar este minicontrato, tengo derecho a paro?

Cuanto tiempo tendría que cotizar para tener acceso al paro acumulado de todo lo que he cotizado al largo de mi vida?

Me tienen que despedir o puede ser que simplemente finalize el contrato?

Muchas gracias por la paciencia y la ayuda! :D