Si te corresponde cobrar la prestación por desempleo, y de echo la estas cobrando, si mientras estas cobrando dicha prestación encuentras un trabajo y todavía no as terminado de consumir todo el tiempo de la prestación por desempleo, cuando comiences a trabajar tienes que avisar en la oficina del INEM donde estés inscrito como demandante de empleo, de que vas a comenzar a trabajar, para que te interrumpan la prestación por desempleo, y cuando finalices el contrato de trabajo, puedes volver a reanudar la prestación interrumpida, solicitándolo en el INEM, a no ser que el contrato de trabajo dure 360 días o mas porque tendrías que elegir entre la prestación anterior que tuviste que interrumpir para comenzar a trabajar, o iniciar otra prestación nueva correspondiente a las cotizaciones efectuadas con el ultimo contrato de trabajo, y pero al optar por una de las dos prestaciones la prestación que no elijas la pierdes para siempre.. Si no necesitas ninguna aclaración ya sabes, no se te olvide calificar la respuesta pulsando las estrellitas amarillas que se encuentran debajo de la pregunta para que me puedas volver a consultar otra vez .. Gracias y un saludo..
http://www.sepe.es/contenido/prestaciones/ag00az03.html