Reducción de jornada

Hola buenas, te explico:

Me han reducido una hora cada día, para reducir el sueldo por poca faena (que es verdad) pero me han hecho firmar un papel conforme soy yo el que lo pido, por que así sigo cotizando lo mismo, con la excusa de que tengo que cuidar a mi hija enferma (que también es verdad), eso es así?

gracias