Accidente de trafico

Buenas tardes.
A mi mujer le dieron un golpe (ayer) con el coche. Un señor no vio el ceda el paso y encima se metía por donde venia ella, que era dirección única. Tiene un esguince cervical y le duele la espalda. Nuestra compañía de seguros nos ha llamado y nos han dicho que el seguro contrario les hará llegar una oferta económica. Yo creo que siempre intentaran indemnizar con lo mínimo (hoy por tu compañía de seguros, mañana por la mía). Me gustaría saber si contrato un abogado y renuncio al de nuestra compañía, si luego puedo reclamar a nuestro seguro el importe del porcentaje que me cobre el abogado contratado al efecto. Tenemos un informe de lesiones de urgencias.