Divorcio

Aun cuando la casa fuera privativa suya, lo cual se lo aconsejo si está soltera/o y la va a pagar sólo Vd, su uso - que no su propiedad - quedaría para el cónyuge que quedara al cuidado de los hijos.
Le aconsejo que ponga la casa sólo a su nombre.

De inicio la mitad es de ella.
Al divorciarse, todo se divide a la mitad, pero como sucede con mucha frecuencia, ella puede ponerse lista y quitarle toda la casa, bajo el pretexto de que no tiene ingresos o no le son suficientes. También porque el hijo requiere de una casa, pero obviamente la mamá aprovecha lo que es del hijo para gozarlo también.
Mi recomendación siempre es la separación de bienes.
Cada vez es más frecuente que las mujeres se casen para tener derechos sobre los bienes (cosa que les cuesta poco), realizarse como madres (gran estupidez, pues un hijo es un ser humano, no un capricho personal) y una pensión que, aunque es para el hijo, también ellas la aprovechan.
Desconozco cómo sea ella, pero yo le comento a usted y a nuestros lectores esto para que lo sepan.
Finalmente, la última palabra es la de usted. Buena suerte.

Si la pone solo a nombre suyo, dado que es soltera, la vivienda es exclusivamente suya.
Si la pone a nombre de los dos, independientemente de que contraigan matrimonio o no, la vivienda sera de los dos pro indiviso y en caso de separación o bien uno compra y otro vende la parte de la cual es propietario o venden la vivienda para repartirse el valor de la misma.
En el caso de que estando a nombre de los dos y decidan casarse y tener un hijo, la vivienda sigue a nombre de los dos y si se llega a una separación, el uso de la misma quedaría, como es usual, para usted y su hijo y en cuanto a la propiedad quedaría a nombre de los dos salvo que ustedes lleguen a otros pactos .

Si se trata del hogar conyugal a la madre y al niño.
Si Vd, actualmente no está casado y la casa está a su nombre, no le aconsejo que ponga el 50% a nombre de su novia, ya que se trataría de una donación y tendría que abonar su novia una cantidad correspondiente al impuesto de sucesiones y donaciones.